セガのプログラマーがわざわざ四元数を勉強するのは理由があり、通常の空間回転を記述するには回転軸を３つ設定して3回続いて回転させる「オイラー角 Euler angle」を使いますが、制御のために計算を繰り返していくと、偶然、２つの回転軸が同一平面に載ってしまう「ジンバル・ロック(英語はgimbal lock でギンバる　ろックと発音するようです）」が起こり、数値的に不安定になってしまいます。これは、宇宙船やドローンの制御、三次元ゲームにとっては重大な障害を引き起こすため、それを避けるために四元数が使われるようになったそうです。 https://qiita.com/taichi_itoh/item…

数学・統計学の先生が奥深いことを書いていました。 http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/nandodemo.html ・・・20世紀には存在しないものをめぐって不毛な論争が繰り広げられたそうですが、 お互いに深く傷つけあう以外には何も得られなかったと伝わっています。 （注）その争いは心の傷つけあいだけではなく、 論文の採録やヨーロッパやアメリカの統計学教室の人事にまで及んだそうです。 統計学のこの歴史は【存在しないものを探す】という課題に対するとき、 人間というものがどのような状態に陥りやすいかを表しています。今でも統…

機械学習では、異なるデータ（例：異なる写真）を比較する必要があります。その際、写真等の元データを数値の組として扱いますが、どのくらい違うかを定量化する必要があります。２つの数値の組があったとき、その違いを1つの実数値で表す方法は複数あり、数学用語を使って「ノルム」と呼ばれます。数値の組A=(a1,a2,a3,…)とB=(b1,b2,b3,…)があったとき、通常の幾何学では各成分の差の2乗の和の平方根　√((a1-b1)^2+(a2-b2)^2+(a3-b3)^2+…)をノルムとします（L2ノルム）が、機械学習では各成分の絶対値の和|(a1-b1)|+|…

コンピュータが与えた情報を学習・咀嚼して人工知能（AI=artificial intelligence）になる機械学習(machine learning)は「教師あり学習」（supervised learning）と「教師無し学習」(unsupervised learning)に分けられます。教師あり学習は、花の写真とその名前の組を大量に与えて、新たな写真から花を識別できるようになるようなものです。教師無し学習は、大量に与えられたデータを近いもの同士に分類するもので、花の例で言えば、写真を似た花の組に分類するようなものです。 supervise 「スー」パヴァイズ　監督する a supervi…