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Pareto分布

昨日の記述に誤りがありましたので訂正します。Paretoが報告したのは、所得分布ではなく、イタリアの土地の80%が地主の上位20%によって占められているということでした。 これを拡張してPareto分布(第一種パレート分布）という確率分布関数が導入されています。 P(X>x)=(xm/x)^α when x>xm, =1 when x < xm です。すなわち、変数Xがx以上の値である確率がx^(-α)に比例するという分布です。 80:20を与えるのは、α=log_4(5)=1.16の時だそうです。地主の所有する土地の面積のような場合はXは上からの順位で、1番目よりも小さい順…
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世界の研究所：　スイス Univ. Lausanne CREA(Institut d’économie appliquée)

先週は機械学習の集中講義でPareto（パレート）分析をスライド1枚だけ紹介しました。これは20/80（または80:20)の法則、ニッパチの法則と呼ばれることもある経験則で、19世紀のイタリアの経済学者Vilfredo Paretoが1880年代(イタリア統一は1871年)の都市の納税者の分析で報告したものです。 https://www.nri.com/jp/knowledge/glossary/pareto_princ.html 上位20％の人数の合計が全体の80%の収入を得ていると言っています。この経験則はいろいろなところで見られます。アリなどでもよく働く上位20％のアリが全体の80%の労…
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渋滞学

Operations Research は第二次世界大戦の際の英国で本格的な研究が始まり、兵站や戦術立案に使われました。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81 その後は米国を中心に企業の業務（operation）の効率化に使われました。歴史はありますが、新しいことがないかというとそうではありません。例えば「待ち行列理論」は渋滞の解消に使える…
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巡回セールスマン問題

昨日の秘書問題には最適解がありましたが、最適解がまだ見つかっていない問題もたくさんあります。有名なもののひとつが「巡回セールスマン問題」です。最初に考えたハミルトンは四元数や行列の定理で有名なアイルランドの数学者です。色々なことをやっていますね。 https://www.msi.co.jp/solution/nuopt/docs/designs/articles/traveling-salesman-problem.html AIによる概要「与えられた複数の都市をすべて一度ずつ巡り、出発地に戻る際の最短経路を求める問題です。この問題は、組合せ最適化問題の中でも特に有名で、物流、配送ルートの最適…
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世界の研究所：米国MIT Operations Research Center と秘書問題

今週はOperations Researchという分野の話をしましょう。日本語では「実験計画法」と訳すと思っていましたが、「実験」よりも広い適用範囲を持ちます。最近は日本語はばらついていて「作戦計画法」「経営科学」「問題解決学」のほか、英語またはその略語”OR”をそのまま使うことが多いようです。歴史的には、以前紹介した米国Rand研究所などを中心に研究された分野で、研究分野としては成熟しています（枯れている、と言ったら怒られるでしょうね）。 https://www.sekaiken.com/?p=2061 教育機関としては米国MITのOperations Research　Centerが有名で…
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Human Cell Atlasプロジェクトで日本の機関からの論文が見えないのはなぜか？

Human Cell Atlasプロジェクトで日本の機関からの論文が見えないので勝手に心配しています。下記には理研がHuman Cell Atlasの４つの中核機関の一つとなっていて、アジア人に関する解析を取りまとめると書いてありますが、2017年の話です。 https://www.riken.jp/pr/news/2017/171220_1/ 下記は内閣府の報告書ですが、予算が足りなさそうです。装置などが巨額化するとともに、生物と情報がからんでくるので一人のPI（独立研究者）だけでは回せなくなっている、という話です。装置を自国で作っていれば税金を投入してもいいと思いますが、海外を潤すだけなの…
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個人がLED照明を使って家で育てる植物とは？

オランダはLED照明を用いた植物工場を欧州で最初に商用化したようです。 https://www.led-professional.com/project_news/general-lighting/europes-first-all-led-industrial-plant-opens-in-the-Netherlands 世界で最初に行ったのがどの国かは調べきれていません。どこが最初か？という質問を生成AIに投げると適当な情報が返ってきて、こっちの方が先でしょう、と手持ちの情報を出すと、実はその通りです、と言って追加情報を出してくるのであてになりません。おそらくこちらの手持ちの情報を学習して…
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オランダの農業技術とFood Valley構想

Wageningen はオランダの内陸部にあります。鉄道は近くを通っているようですが、大都市からは遠いです。大学と研究所の町です。Food Valleyという産学官の農業・食品研究機関の集積地ができていますが、なぜこの立地なのか気になります。ちなみに、ingenという語尾はオランダの地名にたくさんありますが、「○○族に向かう/ともにある（土地）」という意味だそうです。 https://en.wikipedia.org/wiki/Wageningen_University_%26_Research によると、1876年に国立農学校ができてそれが次第に整備されたようです。小さい国なので、1か所に集…
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国民負担率 – 社会はCO2回収コストに耐えられるのか？

昨日の調査と試算で、世界のGDP合計が1京4400兆円で、CO2の大気からの直接回収(DAC)でカーボンニュートラルを実現しようとすると建設費を除き1416兆円、GDPの10％という結果が出ました。GDPは、おおざっぱには国民の給料の合計と思ってよいので給料の10％を召し上げて使えばよい、という話になりました。CO2の話からは外れますが、10%を召し上げて大丈夫かどうか、「国民負担率」という数値を基に考えてみましょう。 https://www.mof.go.jp/tax_policy/summary/condition/a04.htm によると、日本は48.1%です。この数値は、税金と社会保障…
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日本の大学でのスタートアップ教育

日本の大学でもスタートアップ教育を行う試みはあり、軌道に乗ったスタートアップも複数あります。 https://www.ducr.u-tokyo.ac.jp/activity/venture/techgarage.html https://cosmos.gfc.hokudai.ac.jp/hkd-startup-support https://startup.tohoku.ac.jp/ https://www8.cao.go.jp/cstp/openinnovation/ecosystem/hiroshima/2-2_5hirodai.pdf https://qrec.kyushu-u.ac.j…