D-waveは配線の問題をどう解決しているか

脳のニューロン(神経細胞)には1000本の入力端子(シナプス)があり、本体に入って重みづけ和ののち非線形演算を行って1つの出力を出すという構造になっています。1000本の入力端子それぞれが他のニューロンの出力につながってその出力(電圧パルスの頻度)を受け取り、また演算して、という過程が1000億のニューロンにわたって行われるわけです。この構造を電子回路で作ろうとすると配線であふれかえってしまいます。 私が講義で見せている昔のスーパーコンピュータのようになります。下記の図で青いのが配線で、圧倒的な体積を占めています。修理のときはこれを解きほぐす必要があるので大変だったでしょう。 https://…

低温メカの天国

D-Waveのハードウェアについても動画があります。本社内のデモ機の中身が見えます。低温メカ好きには天国のような研究所です。ビジネスとして動かせているのがうらやましいです。 https://www.youtube.com/watch?v=Lb1nE_5pZvs 15mKで動作するので、5K,1K,100mKのシールドステージがあり段階的に室温からの輻射熱を除去しています。ランニングコストを下げるため、気化したヘリウムの再凝縮機もあるでしょう。チップがコネクタも入れると手のひらサイズで思ったより大きくて驚きました。クライオスタット(低温環境の領域)もかなり大きいです。超伝導の輪に一部弱いところを…

量子やきなまし法

D-wave社のquantum annealing (量子焼きなまし法)については同社がいろいろな解説文やyoutubeを出しています。わかりやすいです。量子力学の教材としても良いと思います。 https://www.youtube.com/watch?v=zvfkXjzzYOo https://www.youtube.com/watch?v=UV_RlCAc5Zs https://www.youtube.com/watch?v=tnikftltqE0 https://www.youtube.com/watch?v=kq9VqR0ZGNc https://dwavejapan.com/app/…

世界の研究所: D-wave Quantum 社

先週は組み合わせ最適化問題を含むOperations Researchについて解説しました。ハードウェアとしては通常のシリコンでできたコンピュータで十分なのですが、より速く、より省電力を目指した専用ハードウェアも開発されています。その中で、超伝導回路の量子状態を使った専用機を1990年代から開発しているD-Wave Quantum社を紹介しましょう。 https://www.dwavequantum.com/ https://www.youtube.com/watch?v=2eFzNzfHXfM この会社は2022年に上場しましたが、一時上場廃止の警告をうけるほど株価が低迷していました($1未…

ORのライブラリGoogle OR-tools

Operations Researchの手法はソフトウェアとしてまとめられています。手軽に使えるのが Google OR-toolsです。下記に解説があります。 https://www.issoh.co.jp/tech/details/3477/ pythonの場合はpip install ortools で使えるようです。例として、計算量が多くなり面倒な「整数計画法 integer programming」を取り上げましょう。本家のチュートリアルは下記です。やってみましたが、web上のGoogle Colaboratoryで動きます。 https://developers.google.co…

渋滞学

Operations Research は第二次世界大戦の際の英国で本格的な研究が始まり、兵站や戦術立案に使われました。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%81 その後は米国を中心に企業の業務(operation)の効率化に使われました。歴史はありますが、新しいことがないかというとそうではありません。例えば「待ち行列理論」は渋滞の解消に使える…

巡回セールスマン問題

昨日の秘書問題には最適解がありましたが、最適解がまだ見つかっていない問題もたくさんあります。有名なもののひとつが「巡回セールスマン問題」です。最初に考えたハミルトンは四元数や行列の定理で有名なアイルランドの数学者です。色々なことをやっていますね。 https://www.msi.co.jp/solution/nuopt/docs/designs/articles/traveling-salesman-problem.html AIによる概要「与えられた複数の都市をすべて一度ずつ巡り、出発地に戻る際の最短経路を求める問題です。この問題は、組合せ最適化問題の中でも特に有名で、物流、配送ルートの最適…

有限要素法と関数解析学

有限要素法は、機械工学(構造力学)の分野で発展した手法で、当初は「力が変形に比例する」性質をもつ弾性体で実際の部品の形状を作って力の分布を調べて破壊が起こらない形状を求めるような用途が重要な応用でした(1950年代)。実際の物質は力(応力)と変形(ひずみ)は比例関係にない(塑性をもつ)ため、任意の関係を扱えるように拡張すると、熱、電磁気や流体なども扱えるようになった、という理解をしていますが、順序については要確認です。 https://www.asahi-kasei-plastics.com/knowledge-cae/plastics-cae1/ https://ja.wikipedia.o…

シミュレーションソフト Elmer のチュートリアル

Elmerは、同種のオープンソースであるOpenFOAMに比べてチュートリアルが充実しています。下記は公式のyoutubeです。コロナの時(2021)に行われたwebinarのようです。開始時刻のアナウンスには22時JST(Tokio)開始と書いてあって、日本のユーザー/開発者もいたのだと思います。 開発の歴史なども語られています。 https://www.youtube.com/watch?v=XfHqaq2bbgU 著作権はライブラリはLGPL(修正の場合ソースコード公開), モジュールはGPL(派生作品はソースコード公開)で、どちらも無料で商用利用可能です。 最初はシリコン結晶の融液成長…

世界の研究所:CSC – IT Center for Science, Finland

先週説明した半導体のCMP(化学機械研磨)のシミュレーションでは、流体力学(スラリー)と粘弾性(研磨パッド)のシミュレーションが必要です。フリーソフトとしてOpenFOAMが有名ですが、Elmerというのもあるのを見つけました。 これは、フィンランドの公的機関であるCSC - IT Center for Science が国内の大学を結集して作っているようです。 https://en.wikipedia.org/wiki/CSC_%E2%80%93_IT_Center_for_Science https://csc.fi/en/ 流体および材料力学の計算のほかに電磁気や熱も扱えるようです。これ…