Posted in技術・工学・物理・数学 物質・化学

結び目を記述する Jones 多項式

今週は数学と物理の間にある面白そうな話を紹介したいです。まず、結び目を記述するJones 多項式(1984)から。これは感動します。下記はまだ再生回数が少ないですが、早送りでスライドを見ていくと何となくわかると思います。 https://www.youtube.com/watch?v=T4gaa191hpY 量子論、統計力学、素粒子論と関係がつけられています。 日本語pdfでの解説は下記ですが、参考文献はリンク切れが多いです。なんでそうなるかの証明はちゃんと数学の本を読まないといけないようです。 https://www.mathsoc.jp/publication/tushin/1303/13…
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世界の研究所 Abdus Salam International Center for Theoretical Physics　国際理論物理学研究センター

今週の世界の研究所は、イタリアのトリエステにあるAbdus Salam International Center for Theoretical Physicsを紹介します。ここは、素粒子理論でノーベル賞を取ったパキスタン出身のSalamの提案で設立されました。物理や数学の研究や賞の選考の他に高等教育が充実していない国の学生を選んで（年数人です、どうやって選ぶのでしょうか）他国の博士課程入学のための証明書を出す活動も行っています。 https://youtu.be/_9dPsxEE6Pk https://www.ictp.it/about-ictp/media-centr1e/news/202…
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企業会計　その4　balance sheet (2)

今日の企業会計は、「貸借対照表 balance sheet, B/S」のつづきです。Polaroid社の http://getfilings.com/o0001047469-04-011980.html#di1376_item_8._financial_statements_and_supplementary_data の38ページを参照してください。 下の方のLiabilities and stockholders’ equity が「貸方」で、負債と株主資本です。経営の安定性の指標の一つが、「自己資本比率」で、自分のお金(自己資本、equity)を資本全体（＝負債と自己資本の和…
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ネオントランスの知恵

トランスは、電流を一度磁場に変えることで、ファラデーの電磁誘導の法則を使って２つのコイルの間で交流のエネルギーを伝達します。 その時に２つのコイルの巻き数を変えると電圧を変換することができます（電圧比は巻き数比に比例）。磁束を磁性体に集中させて伝達効率を増やしますが、磁性体に強い磁場をかけると磁気飽和が起こります。これは、磁性体の発熱による破壊や駆動する（交流をコイルに流す）半導体の破壊をもたらしますが、その兆候が「コイル鳴き」です。昔は耳と鼻で電子回路の不良を見つける修行をしましたが、ACアダプターに高負荷をかけると音がするのに気付いている人はいるでしょうか。 https://youtu.b…
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危なそうな「放電おもちゃ」と規制

大気圧プラズマを使ったおもちゃを見つけました。 https://www.youtube.com/watch?v=b8NmY5PCYvk 電圧は10000V以上出ているはずです。繰り返しの短いパルスとして高電圧を発生させて放電を起こしています。電流の総計が弱いので大丈夫なのだと思います。また、短いパルスは導体の内部には侵入しないことも寄与しているかもしれません（表皮効果）。人間に流して痛みを感じるのは1mA程度なので、それよりもずっと低いことが保証されれば使ってもいいかもしれません。溶接の講座で習ったのは、25mA流れると生命に重大な危険があるという話でした。下記の記述もおおむね一致しています。…
Posted in技術・工学・物理・数学

プラズマと磁場

昨日のZピンチ効果は、導体円筒にくるまれたプラズマ電流のパルスが導体中に誘導された磁場によって締め付けられて細くなる現象で、エネルギーを一点に集中させるのに使えます。 磁場によるプラズマの締め付けはプリンストン大学の下記の2:30くらいからの画像が分かりやすいです。 https://www.youtube.com/watch?v=PWCqwZoE0FY プラズマは、イオンと電子がばらばらになっていますが、その温度は違います。核融合実験のニュースでは、「一億℃」などが登場しますが、イオン温度か電子温度かに注意する必要があります。 プラズマは、10～1000Pa(0.001～0.001気圧）に数百…
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世界の研究所　Sandia National Laboratory　LAMMPS と　Zマシン

今週の世界の研究所は、分子動力学ソフトLAMMPSを開発している（先週間違えた）米国のSandia National Laboratoryを取り上げます。ニューメキシコ州のアルバカーキにあります。世界最強のX線発生装置「Z machine　ズィー　マシン」で有名です。 https://ja.wikipedia.org/wiki/Z%E3%83%9E%E3%82%B7%E3%83%B3 https://www.youtube.com/watch?v=pMI_n6MyaIs https://www.youtube.com/watch?v=eaopaLJk3-Y （Lab tour で見学できますが…
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企業会計　その3　balance sheet (1)とPolaroid社

今日の企業会計は、「貸借対照表 balance sheet, B/S」を扱います。いきなりですが、今は存在しないPolaroid holdingsのもの(2002,2003年）を見ましょう。 http://getfilings.com/o0001047469-04-011980.html#di1376_item_8._financial_statements_and_supplementary_data 字が小さいのでbrowserの設定で拡大する必要があるかもしれません。38ページが貸借対照表（consolidated balance sheet と書いてあるところ）。 教科書では左と右にな…
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乱数発生アルゴリズム、量子的乱数発生器の値段、ubuntuの由来

分子動力学(molecular dynamics, MD)計算では、しばしば乱数を使います。昨日の温度制御でも、Langevin dynamicsという方法では速度を乱数で変化させます。乱数の作り方は、通常は疑似乱数を作るサブプログラムを呼びます。疑似乱数は、初回のみ人間が数値(“random seed”)を与えて、呼び出すたびに一定規則で値を計算して返し、その値を次の呼び出しの計算に使うことにより、箱の中に手を突っ込んで数字の書いた紙を毎回取り出すような感じで使えます。 計算法が興味深いですが、４桁の数字を二乗してできる８桁の数字の真ん中４桁を取り出す、というのを繰り…
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分子動力学シミュレーションの温度制御

計算機シミュレーションは時間をステップで区切り（昨日の動画は0.5fsを1ステップにしています。蒸着速度は1秒間に数cmという非現実的なものです）、速度や位置を運動方程式を解いて更新していきます。温度を扱うには、粒子のエネルギー分布が熱平衡分布と同じになるようにします。化学結合は距離や角度によって復元力を与え、ファンデルワールス力もLennard-Johns式などに各原子固有の定数を入れて簡易的に計算します。 温度制御の手法としては熱浴を2変数としてハミルトニアンに取り込むNosé-Hoover法と運動エネルギーが温度に対応した一定値になるように速度に全体に数値をかけて更新する速度スケーリング…