べき乗分布の特徴の一つに「自己相似性」があります。ここでは、y=x^(-α)のグラフを拡大しても同じように下に凸の右下がりの曲線になることを指しています。下記の図を見るとよくわかると思います。
https://design.kyusan-u.ac.jp/OpenSquareJP/?Distribution
自己相似性は相転移の近傍でも見られる現象です。例えば沸騰している水を拡大すると、分子レベルからcmスケールまで同じように水蒸気の気泡が存在します。これは、いたるところで水が液体から水蒸気に変化しているためで、「ゆらぎ」が増大して系全体に広がる相転移現象に普遍的です。この様子を扱う手法として「くりこみ群 renormalization group」というのがあります。これは相転移ダイナミクスを扱う非常に有力な手法で、発明したWilsonはノーベル賞をもらっています。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8F%E3%82%8A%E3%81%93%E3%81%BF%E7%BE%A4
専門家による導入は下記です。スケール変換（長さの単位を変える、普通は長くするほうを扱うので粗視化）したときの系のふるまいを計算することによりいろいろなことがわかります。
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/ParityRG.pdf
英語は、https://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization_group
“In theoretical physics, the renormalization group (RG) is a formal apparatus that allows systematic investigation of the changes of a physical system as viewed at different scales. In particle physics, it reflects the changes in the underlying physical laws (codified in a quantum field theory) as the energy (or mass) scale at which physical processes occur varies.”
renormalization なぜか物理では「再規格化」ではなく、「くりこみ」と訳します。
codified 成文化された
“The renormalization group is intimately related to scale invariance and conformal invariance, symmetries in which a system appears the same at all scales (self-similarity), where under the fixed point of the renormalization group flow the field theory is conformally invariant.”
invariance 不変量
conformal invariance 共形変換不変量 交わった２曲線の接線のなす角度が保存される変換（等角変換、共形変換）で保存される量。等角変換（共形変換）は、回転、並進、スケール変換などの一般化。
conformal coating 密着塗装
field theory 場の理論
self-similarity 自己相似性
similarity 相似、similar 相似な、congruence 合同な、 congruent 合同
congruent melt 一様な融液