今週は難しい話ばかりで申し訳ありませんが、続けます。昨日のSSHモデルはポリアセチレンの二重結合と単結合の切り替わりに隠れている数学（2×2の複素行列）の話でしたが、今日は一次元スピン系の話です。有名なのは「Haldaneギャップ」で、Haldeneはこの業績とは別の論文で2016年にノーベル賞を受賞しています。
スピン1を持った金属原子が一次元的に並んだ物質（例Y2BaNiO5）の磁化率が０Ｋでどうなるか「基底状態から励起状態へgapがあるかどうかは、0Kでの帯磁率が０になるか（gapあり）有限値になるか（gap無し）という明確な違いとなって現れる」。また、欠陥を入れて端の挙動をみる、というのは実験でも理論でも有効な方法のようですね。
https://masashi.issp.u-tokyo.ac.jp/yoshida/haldane.html
その他のHaldane物質例としては有機配位子を持った一次元ニッケル錯体もあります。
youtubeに最近の進展に関する講義がありました（学習院大・田崎教授、東大・緒方教授ら）。２つめの途中からついていけないので勉強したいです（私は物質のイメージが無くなるとダメみたいです）。3つ目は質問者のほうがたくさんしゃべっているところがあったりして、セミナーによる理論家の研究の進め方の一端が見えて面白いです。
https://www.youtube.com/watch?v=cXk6Fk5wD_4
manifest 選挙のマニフェストの他に、形容詞で「はっきりと表れた」、動詞で「明らかにする、証明する」 アクセント位置に注意。
fictitious 仮想的な フィク「ティ」シャス
fictional 想像上の、フィクションの fictional characters 想像上の人物たち
反対語は factual 実在の
imaginary 想像上の、非実在の、虚数の The events described in the book are imaginary. この本に書いてある出来事は実際にはおこっていない。
fictive = imaginary and not real the fictive world of James Bond
perjure oneself 「パー」ジャ = commit perjury 法廷で嘘を言う Witness will be prosecuted if they commit perjury. 証人は嘘の陳述をすると訴追されます プ「ロ」セキューテッド 「ウィ」ットネス
fib ささいなうそ（をつく） I invented a fib to come out. うまく言いつくろって出かけてきた。